Fachliteratur

Mathematik
Informatik
Physik
1. Allgemein
2. Mechanik
Chemie

Mathematik

Allgemein

Ilja N. Bronstein et al.: »Taschenbuch der Mathematik«. Harri Deutsch, Franfurt am Main, 7. Auflage 2008.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 1200.
Nachschlagewerk.
Frank W. J. Olver et al.: »NIST Handbook of Mathematical Functions«. Cambridge University Press (2010).: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 950, zweispaltig.
Nachschlagewerk zu speziellen Funktionen. Werden nur sporadisch Informationen benötigt, so kann auch auf die DLMF zugegriffen werden, welche online verfügbar ist.
Tilo Arens et al.: »Mathematik«. Springer-Verlag, Berlin und Heidelberg (2008), 2. Auflage 2012.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 1500, zweispaltig, etwas dick geraten.
Einführung in die Mathematik. Arithmetik, Analysis, lineare Algebra, Fourierreihen, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, dynamische Systeme, Grundlagen der Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung. Differentialgeometrie wird leider nur elementar behandelt.
Fridjof Toenniessen: »Das Geheimnis der transzendenten Zahlen«. Springer-Verlag, Berlin und Heidelberg (2010).: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 430.
Aus der Sicht der reinen Mathematik motivierte Einführung in die Mathematik.
[Video] Jörn Loviscach: »Videos«. Fachhochschule Bielefeld (2011–2016).: Ingenieursmathematik.

Analysis

Harro Heuser: »Lehrbuch der Analysis, Teil 1«. Teubner Verlag, Wiesbaden (1980), 16. Auflage 2006.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 630.
Der Autor geht sehr präzise vor und erklärt alles sehr gründlich. Durch den axiomatischen Aufbau verliert man nie den festen Boden unter den Füßen.
Harro Heuser: »Lehrbuch der Analysis, Teil 2«. Teubner Verlag, Wiesbaden (1981), 13. Auflage 2004.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 730.
Behandelt Hauptsätze zu Differentialgleichungen und Integralgleichungen mit Konzepten zu Banachräumen. Fourierreihen ausführlich, dann topologische Grundbegriffe. Es folgen sehr ausführlich mehrdimensionale Differentialrechnung und Integralrechnung einschließlich Differentialformen. Am Ende Fixpunktsätze und ein Kapitel über die Geschichte der Analysis. Enthält mit Ausnahme des Lebesgueschen Integrals keine Maßtheorie.
Herbert Amann, Joachim Escher: »Analysis 1«.: Seiten: 440.
Definitionen und Sätze sind in diesem Lehrbuch möglichst allgemein gehalten, genau richtig für Leser die Wert auf Ordnung und Weitblick legen. Manche Inhalte sind dafür etwas anspruchsvoller.
[Skript] Daniel Grieser: »Analysis I«. Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (2009).: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 140.
Skript zu den Grundlagen der Analysis, kurz und bündig.

Lineare Algebra

[Skript] Hans Joachim Pflug et al.: »Lineare Algebra 1 & 2«. Rechen- und Kommunikationszentrum der RWTH Aachen (März 2016).: Seiten: 230.
Sanfte Einführung in die lineare Algebra.
[Skript] F. Heß: »Skript zur Linearen Algebra I+II«. Otto-von-Guericke Universität Magdeburg (2010).: Seiten: 211.
Ausführliches Skript.
[Skript] Ina Kersten: »Analytische Geometrie und Lineare Algebra«. Georg-August-Universität Göttingen (2000).: Seiten: 250.
Enthält mehr Formeln als Text, was nichts Schlechtes sein muss.
Leslie Hogben (Hg.): »Handbook of Linear Algebra«. Chapman and Hall/CRC. London, New York (2007), 2. Auflage 2013.: Seiten: 1900.
Umfassende Formelsammlung zur linearen Algebra.

Differentialgeometrie

[Skript] Daniel Grieser: »Skript zur Differentialgeometrie«. Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (2009).: Seiten: 122.
Moderne Darstellung, präzise Formulierungen.
Wolfgang Kühnel: »Differentialgeometrie: Kurven — Flächen — Mannigfaltigkeiten«. Springer-Verlag, Berlin 6. Auflage 2013.: Seiten: 280.
Beginnt mit elementarer Differentialgeometrie einschließlich Minimalflächen, ab Seite 141 dann Mannigfaltigkeiten, Krümmungstensor.
Rolf Berndt: »Einführung in die Symplektische Geometrie«. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden (1998).: Seiten: 200
Physikalisch orientiert. U.a. symplektische Vektorräume, symplektische Mannigfaltigkeiten, hamiltonsche Vektorfelder, Quantisierung.
[Skript] Andreas Kriegl: »Differentialgeometrie«. Universität Wien (Dezember 2008).: Seiten: 540.
Umfangreiche Ausführungen.

Kombinatorik

Ronald L. Graham, Donald Knuth, Oren Patashnik: »Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science«. Addison-Wesley (1988) 2. Auflage 1994.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 650.
Diskrete Mathematik: Enthält unter anderem endliche Summen, Kombinatorik, formale Potenzreihen, Mathematik für Informatiker.
Neil Sloane et al.: »On-Line Encyclopedia of Integer Sequences«. OEIS Foundation 2016.: Ermöglicht die Suche nach Folgen von ganzen oder rationalen Zahlen.

Algebra

Tobias Glosauer: »Elementar(st)e Gruppentheorie«. Springer Fachmedien, Wiesbaden (2016).: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 220.
Einstiegslektüre zur Gruppentheorie. Enthält auch viele Aufgaben von einfach bis schwierig, mit Lösungsweg im Anhangskapitel.
Joseph A. Gallian: »Contemporary Abstract Algebra«. Brooks Cole, 9. Auflage 2016.: Seiten: 560.
Gruppen-, Ring- und Körpertheorie.
Charles C. Pinter: »A Book of Abstract Algebra«. McGraw-Hill Book Co., New York City (1982), Dover Books on Mathematics, Mineola, New York 2. Auflage 2010.: Seiten: 400.
Behandelt die Gruppentheorie ausführlich, danach Ring- und Körpertheorie.

Stochastik

Norbert Henze: »Stochastik für Einsteiger«.: Seiten: 400.
Einführung in die diskrete und kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung.
[Skript] Wolfgang König: »Wahrscheinlichkeitstheorie I und II«. (März 2013).: Bewertung: sehr gut.
Beginnt mit einer streng formalen Einführung in die diskreten Wahrscheinlichkeitsräume.

Grundlagen

Dirk W. Hoffmann: »Grenzen der Mathematik«. Springer-Verlag, Berlin und Heidelberg (2011), 2. Auflage 2013.: Bewertung: sehr gut.
Seiten: 430.
Beginnt mit der Geschichte der Grundlagen. Enthält unter anderem formale Systeme, axiomatische Mengenlehre, Beweistheorie, Berechenbarkeitstheorie, Modelltheorie.

Informatik

Alfred V. Aho et al.: »Compiler: Prinzipien, Techniken und Werkzeuge«. Pearson Studium, 2. Auflage 2008.: Seiten: 1290.
Auch als »Drachenbuch« bekanntes Werk. Behandelt den Compilerbau in allen Facetten.
Stephen Gilmore: »Programming in Standard ML '97: An On-line Tutorial«. Laboratory for Foundations of Computer Science, University of Edinburgh (1997).: Einführung in Standard ML.
Benjamin C. Pierce »Types and Programming Languages«. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England (2002).: Seiten: 620.
Behandelt u.a. den ungetypten Lambda-Kalkül, den einfach getypten Lambda-Kalkül, Subtypen, rekursive Typen, Polymorphismus und Typsysteme höherer Ordnung.

Physik

Allgemein

Joachim Grehn (Hg.), Joachim Krause (Hg.): »Metzler Physik«. J. B. Metzler'sche Verlagsbuchhandlung, Stuttgart (1982), Schroedel Verlag, Braunschweig 4. Auflage 2007.: Bewertung: ganz in Ordnung.
Seiten: 570, zweispaltig.
Physikbuch für die Oberstufe, moderne Gesamtdarstellung, Experimente und Theorie. Behandelt die Quantenmechanik ausführlich.
Matthias Bartelmann et al.: »Theoretische Physik«. Springer-Verlag, Berlin (2015).: Bewertung: gut.
Seiten: 1300, zweispaltig, ein dickes Buch.
Gesamtdarstellung der theoretischen Physik. Behandelt auch Lagrange-Formalismus, Hamilton-Formalismus, Lagrange-Formalismus für Felder, SRT, Elektrodynamik ausführlich, Quantenmechanik ausführlich, phänomenologische Thermodynamik, statistische Thermodynamik.

Mechanik

[Video] Leonard Susskind: »Modern Physics: Classical Mechanics«. Stanford University, 2007.: Moderne Einführung in die Mechanik, einschließlich Lagrange- und Hamilton-Formalismus. Beginnt mit Bezug zu dynamischen Systemen. Ein Lehrbuch zur Vorlesung wurde auch angefertigt.

Chemie

Allgemein

Charles E. Mortimer, Ulrich Müller: »Das Basiswissen der Chemie«. Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 12. Auflage 2015.: Moderne Einführung in die Chemie.
Jim Clark: »chemguide«. (2009).: Beinhaltet u.a. auch physikalische Chemie und instrumentelle Analytik.

Analytik

Harris C. Harris: »Lehrbuch der Quantitativen Analyse«. Springer-Verlag, Berlin und Heidelberg, 8. Auflage 2014.: Seiten: 950.
Ein sehr ausführliches, aus diesem Grund aber auch weitschweifiges Buch.

Tabellen und Datenbanken

»NIST Chemistry WebBook«. In: NIST Standard Reference Data Program, 2016.: Eine Datenbank von chemischen Substanzen, enthält auch Spektren und thermodynamische Daten.
»Spectral Database for Organic Compounds (SDBS)«. National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST), Japan 2016.: Enthält Spektren (IR, MR, NMR, ESR, Raman) von chemischen Substanzen.